Claudia Stein studiowała grę na flecie na Akademii Muzycznej w Dreźnie u Eckarta Haupta oraz grę na fortepianie u Heidruma Richtera. Mając 23 lata Daniel Barenboim powierzył jej funkcję solistki w berlińskiej Staatskapelle. Wiele razy koncertowała z międzynarodowymi orkiestrami, regularnie występuje z Orkiestrą Festiwalową w Bayreuth.
Claudia Stein naucza w Staatskapelle w Berlinie, a od 2015 roku również w Barenboim-Said Academy w Berlinie. Jej uczniowie z sukcesem koncertują u boku orkiestr w Marsylii, Düsseldorfie, Kassel i Berlinie. Claudia aktywnie wspiera berlińskie muzyczne przedszkole, działające w ramach projektu zainicjowanego przez Daniela Barenboima. Jej zadaniem było opracowanie pedagogicznych metod, które przyczyniły się do jego powstania.
Współczesna muzyka zajmuje spore miejsce w repertuarze Claudii. Wśród kompozytorów piszących specjalnie dla niej znajdują się John Roysek, Sebastian Undisz, David Robert
Coleman, Michael Kleemann i Gisbert Näther.
Claudia Stein regularnie koncertuje zarówno jako solistka jak i muzyk-kameralista na głównych europejskich festiwalach oraz w Izraelu i Ameryce.