Absolwentka Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina w Warszawie w klasie skrzypiec prof. Mirosława Ławrynowicza, Andrzeja Gębskiegoi Janusza Wawrowskiego oraz w klasie altówki prof. Piotra Reicherta.
Zatrudniona na stanowisku adiunkta w klasie altówki macierzystej uczelni.
Jako solistka i kameralistka wielokrotnie koncertowała w Polsce oraz innych krajach Europy. W 2010 roku brała udział w projekcie Chamber Music Connects the World organizowanym przez Kronberg Academy, gdzie grała z najwybitniejszymi muzykami: Gidonem Kremerem, Tatjaną Grindenko, Yurim Bashmetem oraz Fransem Helmersonem. Występowała na wielu renomowanych festiwalach:m.in. w Muzycznym Festiwalu w Łańcucie, Międzynarodowym Festiwalu Muzyki Kameralnej Muzyka na Szczytach w Zakopanem, Kammermusikfest Lockenhaus (gdzie została zaproszona przez Gidona Kremera).
W listopadzie 2013 roku ukazała się jej solowa płyta – Viola Recital, za którą otrzymała nagrodę Fryderyk 2014.
Za wybitne osiągnięcia otrzymała stypendium Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego. Jest również stypendystką programu Młoda Polska. W 2013 roku została nominowana do Paszportów Polityki.
Od 2014 roku Katarzyna Budnik-Gałązka jest na stanowisku lidera grupy altówek w orkiestrze Sinfonia Varsovia.

Nagrody i wyróżnienia

• I nagroda na 47. Międzynarodowym Konkursie im. Ludwiga van Beethovena w Hradec (2008)
• I nagroda na XV Międzynarodowym Konkursie im. Johannesa Brahmsa w Pörtschach (2008)
• I nagroda na VIII Ogólnopolskim Konkursie Altówkowym im. Jana Rakowskiego (2008)
• II nagroda Międzynarodowym Konkursie im. Maxa Rostala w Berlinie (2009)
• II nagroda i nagroda specjalna za najlepsze wykonanie suity na altówkę solo Maxa Regera na Międzynarodowym Konkursie Muzyki Kameralnej im. Maxa Regera w Sondershausen (2009)
• I nagroda oraz nagroda specjalna na IV Międzynarodowym Konkursie im. Michała Spisaka (2010)
• III nagroda konkursu ARD w Monachium (2013)